Calculadora de MCD (Máximo Común Divisor)
Calcula el máximo común divisor de hasta 4 números por factorización y por el algoritmo de Euclides, paso a paso.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el máximo común divisor de dos números?
Descompón ambos números en factores primos y multiplica solo los primos comunes elevados al menor exponente. Para 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3², los comunes son 2 y 3 con exponente 1, así que el MCD es 6. Con números grandes es más rápido el algoritmo de Euclides.
¿Qué es el algoritmo de Euclides y cómo se usa?
Es el método más rápido para hallar el MCD: divide el número mayor entre el menor, luego el divisor entre el resto, y repite hasta que el resto sea cero. El último resto distinto de cero es el MCD. Ejemplo con 48 y 18: 48 ÷ 18 deja 12, 18 ÷ 12 deja 6, y 12 ÷ 6 deja 0, por lo que el MCD es 6.
¿En qué se diferencian el MCD y el MCM?
El MCD es el mayor número que divide exactamente a ambos, por lo que nunca supera al número más pequeño. El MCM es el menor número que es múltiplo de ambos, por lo que nunca es menor que el más grande. Para 12 y 18, el MCD es 6 y el MCM es 36. Además se cumple que MCD × MCM = 12 × 18 = 216.
Aprende más
- MCM y MCD: qué son, cómo calcularlos y en qué se diferencianQué son el MCM y el MCD, cómo se calculan por factorización y con el algoritmo de Euclides, en qué se diferencian y ejemplos resueltos paso a paso con números.
- Cómo sumar y restar fracciones con distinto denominador (paso a paso)Aprende a sumar y restar fracciones con distinto denominador paso a paso: método del MCM, truco de la multiplicación cruzada y 6 ejemplos resueltos completos.