Calculadora de Ecuaciones de Segundo Grado

Para una ecuación ax² + bx + c = 0 se usa x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Por ejemplo, en x² − 5x + 6 = 0 tenemos a = 1, b = −5 y c = 6: la raíz cuadrada de 25 − 24 es 1, así que x = (5 ± 1)/2, es decir, x = 3 y x = 2.

El discriminante es la expresión Δ = b² − 4ac, la parte que va dentro de la raíz. Si Δ > 0 la ecuación tiene dos soluciones reales distintas; si Δ = 0 tiene una solución real doble; y si Δ < 0 no tiene soluciones reales, sino dos complejas conjugadas. En x² − 5x + 6 = 0, Δ = 1, por lo que hay dos raíces.

Si falta el término independiente (ax² + bx = 0), saca factor común x: en x² − 4x = 0 obtienes x(x − 4) = 0, con soluciones x = 0 y x = 4. Si falta el término en x (ax² + c = 0), despeja directamente: en x² − 9 = 0 resulta x² = 9 y por tanto x = 3 y x = −3.